ゲーデル命題は決定不能命題と同値である、ゆえに

ゲーデル命題は数論の無矛盾性と同値であるが、その内容は数論によって表現できないらしい！

そして、そのことこそが数論の不完全性の原因だそうだが、しかし、その話にはまだ先がある・・。

　その種の同値でいいのであれば、すべての決定不能命題はゲーデル命題と同値ではないだろうか。数論が無矛盾であれば決定不能命題は真とも偽とも証明されないし、もし数論が矛盾しておるならば決定不能命題は真とも偽とも証明されてしまう。ということは、不完全性定理を決定不能命題によって書き換えることができるわけだが、さらに進捗させれば、数論の無矛盾性は決定不能だということになるだろう。

予想通りに「数論の無矛盾性は決定不能」であったｗ（証明はこれだけである）